ลูกแรดเตรียมพร้อมล่าเหยื่อ

สิ่งที่ได้รับจากการฝึกประสบการณ์วิชาชีพ3
1.มีความรู้รอบตัวมาขึ้นในการทำงาน
2.มีความตรงต่อเวลาในการทำงาน
3.มีความรับผิดชอบในการทำงาน
4.มีความรอบคอบในการทำงาน
5.ได้รู้จักระเบียบวินัยในการทำงาน
6.รู้จักอดทนในเวลาระหว่างการทำงาน
7.รู้จักการทำงานเป็นทีมกับบุคคลรอบข้าง

DTS 12-15/09/2009

สรุป Sorting
การเรียงลำดับแบบเร็ว (Quick sort) เป็นการเรียงลำดับที่ใช้วเลาน้อยเหมาะสำรับข้อมูลที่มีจำนวนมากที่ต้องการความรวดเร็วในการทำงาน
การเรียงลำดับแบบแทรก (insertion sort) เป็นวิธีที่ทำการเพิ่มสมาชิกใหม่เข้าไปในเซต ที่มีสมาชิกทุกตัวเรียงลำดับอยู่แล้ว และทำให้เซตใหม่
มีสมาชิกทุกตัวเรียงลำดับด้วย วิธีการเรียงลำดับ
1.เริ่มต้นเปรียบเทียบจากข้อมูลในตำแหน่งที่ 1 กับ 2 หรือข้อมูลในตำแหน่งสุดท้ายและรองสุดท้ายก็ได้
ถ้าเป็นการเรียงลำดับจากน้อยไปมาก
2.จะต้องจัดให้ข้อมูลที่มีค่าน้อยอยู่ในตำแหน่งก่อนข้อมูลที่มีค่ามาก และถ้าเรียงจากมากไปน้อยก็จะจัดให้ข้อมูลที่มีค่ามากอยู่ในตำแหน่งก่อน
การเรียงลำดับแบบฐาน (radix sort)เป็นการเรียงลำดับโดยการพิจารณาข้อมูลทีละหลัก
1.เริ่มพิจารณาจากหลักที่มีค่าน้อยที่สุดก่อน คือ ถ้าเป็นข้อมูลเป็นเลขจำนวนเต็มจะพิจารณาหลักหน่อยก่อน
2.การจัดเรียงจะนำข้อมูลเข้ามาทีละตัว และนำไปเก็บไว้ที่ซึ่งจัดไว้สำหรับค่านั้น เป็นกลุ่มๆ ตามลำดับการเข้ามา
3.ในแต่ละรอบเมื่อจัดกลุ่มเรียบร้อยแล้ว ให้รวบรวมข้อมูลจากทุกกลุ่มเข้าด้วยกัน โดยเริ่มเรียงจากกลุ่มที่มีค่าน้อยที่สุดก่อนแล้วเรียงไปเรื่อยๆ จนหมดทุกกลุ่ม
4.ในรอบต่อไปนำข้อมูลทั้งหมดที่ได้จัดเรียงในหลักหน่วยเรียบร้อยแล้วมาพิจารณาจัดเรียงในหลักสิบต่อไป ทำไปเรื่อยๆ จนครบทุกหลักจะได้ข้อมูลที่เรียงลำดับจากน้อยไปมากตามต้องการ
การเรียงลำดับแบบฐานมีวิธีการที่ไม่ซับซ้อนแต่ค่อนข้างใช้เนื้อที่ในหน่วยความจำมาก เนื่องจากการจัดเรียงแต่ละรอบจะต้องเตรียมเนื้อที่สำหรับสร้างที่เก็บข้อมูลในแต่ละกลุ่ม

ตารางแฮช (Hash Table)
ฟังก์ชั่น แฮช จะทำงานแบบสุ่ม การที่แทรกคีย์ในตาราง ที่จัดเก็บนั้นมีโอกาสที่คีย์ที่ถูกสร้างจากฟังก์ชั่น ในช่องเดียวกันตามการเกิดการชนกันก็ยังคงต้องมีอย่างน้อยหนึ่งครั้ง
วิธีการในการรองรับกรชนกันของตารางแฮช คือ
-การทำแบ่งห่วงโซ่ (Chaining)
-แบบการเปิดที่อยู่ (Open Addressing)
การแก้ไขปัญหาชนกันของข้อมูลแบบห่วงโซ่ (Chaining)
1.กรณีที่เลวร้ายที่สุด ในการแทรกข้อมูลคือ o(1)
2.การลบสมาชิก สามารถทำได้ด้วยเวลาที่น้อยที่สุดของ o(1)
ทางปฏิบัติ ใช้เทคนิค ฮิวริสติก (Heuristic) ในการสร้างฟังก์ชั่นแฮช แนวทางหนึ่งที่ดี คือ การแปลงค่าของข้อมูลที่มีอยู่แล้วด้วยข้อมูลที่มีอยู่ (วิธีการหาร : Division method)
วิธีการสร้างฟังก์ชั่นแฮช
1.วิธีการหาร (The Division Method)
2.วิธีการคูณ (The Multiplication Method)
3.วิธีทั่วไป (Universal hsahing)
เทคนิคลำดับการตรวจสอบ
1.การตรวจสอบเชิงเส้น (Linear Probing)
2.การตรวจสอบด้วยสมการกำลังสอง (Quadratic Probing)
3.การสร้างฟังก์ชันแฮชแบบสองเท่า (Double Hashing)

DTS 11-08/09/2009

เรื่อง การเรียงลำดับ(sorting)
การเรียงลำดับ (sorting) เป็นการจัดให้เป็นระเบียบ มีแบบแผน ช่วยให้การค้นหาสิ่งของหรือข้อมูล ซึ่งจะสามารถกระทำได้รวดเร็วและมีประสิทธิภาพ เช่น การค้นหาความหมายของคำในพจนานุกรม ทำได้ค่อนข้างง่ายและรวดเร็วเนื่องจากมีการเรียงลำดับคำตามตัวอักษรไว้อย่างมีระบบและเป็นระเบียบ หรือ การค้นหาหมายเลขโทรศัพท์ในสมุดโทรศัพท์ ซึ่งมีการเรียงลำดับ ตามชื่อและชื่อสกุลของเจ้าของโทรศัพท์ไว้ ทำให้สามารถค้นหา หมายเลขโทรศัพท์ของคนที่ต้องการได้อย่างรวดเร็ว เป็นต้น
วิธีการเรียงลำดับ
วิธีการเรียงลำดับสามารถแบ่งออกเป็น 2 ประเภท คือ
(1)การเรียงลำดับแบบภายใน (internal sorting) เป็นการเรียงลำดับที่ข้อมูลทั้งหมดต้องอยู่ในหน่วยความจำหลัก เวลาที่ใช้ในการเรียงลำดับจะคำนึงถึงเวลาที่ใช้ในการเปรียบเทียบและเลื่อนข้อมูลภายในความจำหลัก
(2) การเรียงลำดับแบบภายนอก(external sorting) เป็นการเรียงลำดับข้อมูลที่เก็บอยู่ในหน่วยความจำสำรอง ซึ่งเป็นการเรียงลำดับข้อมูลในแฟ้มข้อมูล (file) เวลาที่ใช้ในการเรียงลำดับต้องคำนึงถึงเวลาที่เสียไประหว่างการถ่ายเทข้อมูลจากหน่วยความจำหลัก
การเรียงลำดับแบบเลือก (selection sort)
ทำการเลือกข้อมูลมาเก็บในตำแหน่งที่ ข้อมูลนั้นควรจะอยู่ทีละตัว โดยทำการค้นหาข้อมูลนั้นในแต่ละรอบแบบเรียงลำดับถ้าเป็นการเรียงลำดับ
การจัดเรียงลำดับแบบเลือกเป็นวิธีที่ง่ายและตรงไปตรงมา แต่มีข้อเสียตรงที่ใช้เวลาในการจัดเรียงนาน
เพราะแต่ละรอบต้องเปรียบเทียบกับข้อมูลทุกตัว ถ้ามีจำนวนข้อมูลทั้งหมด n ตัว ต้องทำการเปรียบเทียบทั้งหมด
การเรียงลำดับแบบฟอง (Bubble Sort)
1. ถ้าข้อมูลทั้งสองไม่อยู่ในลำดับที่ถูกต้องให้สลับตำแหน่งที่อยู่กัน
2. ถ้าเป็นการเรียงลำดับจากน้อยไปมากให้นำข้อมูลตัวที่มีค่าน้อยกว่าอยู่ในตำแหน่งก่อนข้อมูลที่มีค่ามาก ถ้าเป็นการเรียงลำดับจากมากไปน้อยให้นำข้อมูล ตัวที่มีค่ามากกว่าอยู่ในตำแหน่งก่อนข้อมูลที่มีค่าน้อย
การเรียงลำดับแบบแทรก (insertion sort)
เป็นวิธีการเรียงลำดับที่ทำการเพิ่มสมาชิกใหม่เข้าไปในเซต ที่มีสมาชิกทุกตัวเรียงลำดับอยู่แล้ว และทำให้เซตใหม่ที่ได้นี้มีสมาชิกทุกตัวเรียงลำดับด้วย วิธีการเรียงลำดับจะ
1. เริ่มต้นเปรียบเทียบจากข้อมูลในตำแหน่งที่ 1 กับ 2 หรือข้อมูลในตำแหน่งสุดท้ายและรองสุดท้ายก็ได้
ถ้าเป็นการเรียงลำดับจากน้อยไปมาก
2. จะต้องจัดให้ข้อมูลที่มีค่าน้อยอยู่ในตำแหน่งก่อนข้อมูลที่มีค่ามาก และถ้าเรียงจากมากไปน้อยจะก็จะ
การเรียงลำดับแบบฐาน (radix sort)
เป็นการเรียงลำดับโดยการพิจารณาข้อมูลทีละหลัก
1. เริ่มพิจารณาจากหลักที่มีค่าน้อยที่สุดก่อน นั่นคือถ้าข้อมูลเป็นเลขจำนวนเต็มจะพิจารณาหลักหน่วยก่อน
2. การจัดเรียงจะนำข้อมูลเข้ามาทีละตัว แล้วนำไปเก็บไว้ที่ซึ่งจัดไว้สำหรับค่านั้น เป็นกลุ่ม ๆ ตามลำดับการเข้ามา
3. ในแต่ละรอบเมื่อจัดกลุ่มเรียบร้อยแล้ว ให้รวบรวมข้อมูลจากทุกกลุ่มเข้าด้วยกัน โดยเริ่มเรียงจากกลุ่มที่มีค่าน้อยที่สุดก่อนแล้วเรียงไปเรื่อย ๆ จนหมดทุกกลุ่ม
4. ในรอบต่อไปนำข้อมูลทั้งหมดที่ได้จัดเรียงในหลักหน่วยเรียบร้อยแล้วมาพิจารณาจัดเรียงในหลักสิบต่อไป ทำเช่นนี้ไปเรื่อย ๆ จนกระทั่งครบทุกหลักจะได้ข้อมูลที่เรียงลำดับจากน้อยไปมากตามต้องการ

DTS 06-28/07/2009

#include
#include
int main ()
{
long int num;
cout<<"************* Count Back to one *************"<<'\n'<<'\n';
cout<<"Please enter number (0 to STOP):";
cin>>num;
while(num!=0){
while (num>0) {
cout<>'\n';
num--;
}
cout<<"Please enter intiger(0 to STOP):";
cin>>num;
}
clrscr();
cout<<"---------------Good Bye--------------";
return 0;
}

DTS10-01/09/2009

สรุป Tree(ต่อ)
เอ็กซ์เพรสชันทรี (Expression Tree)การนำเอาโครงสร้างทรีไปใช้เก็บนิพจน์ทางคณิตศาสตร์
ลำดับขั้นตอนการคำนวณความสำคัญของเครื่องหมายมีดังนี้
-ฟังก์ชัน
-วงเล็บ
-ยกกำลัง
-เครื่องหมายหน้าเลขจำนวน(unary)
-คูณ หรือ หาร
-บวก หรือ ลบ
-ถ้ามีเครื่องหมายที่ระดับเดียวกันให้ทำจากซ้ายไปขวา
สรุป กราฟ (Graph)
กราฟ (Graph) โครงสร้างข้อมูลแบบไม่ใช่เชิงเส้น นำไปใช้แก้ปัญหาที่ค่อนข้างซ้บซ้นอ
เช่น การวางข่าย งานคอมพิวเตอร์ การวิเคราะห์เส้นทางวิกฤติ และปัญหาเส้นทางที่สั้นที่สุด เป็นต้น
นิยามของกราฟ
กราฟ เป็นโครสร้างข้อมูบแบบไม่ใช่เชิงเส้น ที่ประกอบ
1.โหนด (Nodes) หรือเวอร์เทกซ์ (Vertexes)
2.เส้นเชื่อมระหว่างโหนด เรียก เอ็จ (Edges)
-กราฟที่มีเอ็จเชื่อมระหว่างโหนดสองโหนด ถ้าเอ็จไม่มีลำดับ ความสัมพันธ์จะเรียกกราฟนั้นว่า กราฟแบบไม่มีทิศทาง
-ถ้ากราฟมีเอ็จที่มีลำดับความสัมพันธ์หรือมีทิศทางกำกับด้วยเรียกกราฟว่า กราฟแบบมีทิศทาง บางครั้งเรียกว่า ไดกราฟ
-การเขียนกราฟแสดงโหนดและเส้นเชื่อมความสัมพันธ์ระหว่างโหนดไม่มีรูปแบบที่ตายตัว
-เขียนกราฟเพื่อแสดงให้เห็นความสัมพันธ์ของสิ่งที่สนใจแทนโหนดด้วยจุด (pointes) หรือวงกลม (circles) ที่มีชื่อหรือข้อมูลกำกับ
ลักษณะของกราฟ
-กราฟที่มีลักษณะต่อเนื่อง (Connected) เป็นกราฟที่มีเส้นทางเชื่อมจากโหนดใดๆ ไปยังโหนดอื่นเสมอ
-กราฟที่มีลักษณะเป็นวิถี (Path) มีเส้นเชื่อมไปยังโหนดต่างๆ อย่างเป็นลำดับ โดยแต่ละโหนดจะเป็นโหนดที่ใกล้กันกับโหนดที่อยู่ถัดไป
-กราฟที่เป็นวัฎจักร (Cycle) ต้องมีอย่างน้อย 3 โหนด ที่โหนดสุดท้ายต้องเชื่อมกับโหนดแรก
-กราฟที่มีลักษณะไม่ต่อเนื่อง (Disconnected) ไม่มีเส้นทางเชื่อมจากโหนด 3 ไปยังโหนดอื่นเลยกราฟแบบมีทิศทาง เป็นเซตแบบจำกัดของโหนดและเอ็จ โดยเซตจะว่างไม่มีโหนดหรือเอ็จเลยเป็นกราฟว่าง (Empty Graph)รูปแบบของกราฟแบบมีทิศทางเหมือนกับรูปแบบของกราฟไม่มีทิศทาง ต่างกันตรงที่กราฟแบนี้จะทิศทางกำกับด้วยเท่านั้น

DTS09-25/08/2009

สรุปเรื่อง Treeทรี (Tree)
เป็นโครงสร้างข้อมูลที่ความสัมพันธ์ระหว่าง โหนดจะมีความสัมพันธ์ลดหลั่นกันเป็นลำดับชั้น เช่น แผนผังองค์ประกอบของหน่วยงานต่างๆ เป็นต้นโหนดมีความสัมพันธ์กับโหนดในระดับต่ำลงมา หนึ่งระดับได้หลายๆ โหนด เรียกว่าโหนดว่า โหนดแม่ (Parent or Mother Node)โหนดที่อยู่ต่ำกว่าโหนดแม่อยู่หนึ่งระดับเรียกว่า โหนดลูก (Child or Son Node)โหนดที่อยู่ในระดับสูงสุดและไม่มีโหนดแม่เรียกว่า
โหนดราก (Root Node)โหนดที่มีโหนดแม่เป็นโหนดเดียวกันเรียกว่า โหนดพี่น้อง (Siblings)โหนดที่ไมมีโหนดลูกเรียกว่า โหนดใบ (Leave Node)เส้นเชื่อมแสดงความสัมพันธ์ระหว่างโหนดสอง
โหนดเรียกว่า กิ่ง (Branch)
นิยามของทรี
1.)นิยามทรีด้วยนิยามของกราฟ ทรี คือ กราฟที่ต่อเนื่องโดยไม่มีวงจรปิด (loop) ในโครงสร้างการเขียนรูปแบบทรี เขียนได้ 4 แบบ คือ
1.แบบที่มีรากอยู่ด้านบน
2.แบบที่มีรากอยู่ด้านล่าง
3.แบบที่มีรากอยู่ด้านซ้าย
4.แบบที่มีรากอยู่ด้านขวา
2.)นิยามทรีด้วยรูปแบบรีเครอร์ซีฟทรี ประกอบด้วยสมาชิกที่เรียกว่า โหนด โดยที่ถ้าว่างไม่มีโหนดใดๆ เรียกว่า นัลทรี (Null Tree) และถ้ามีโหนดหนึ่งเป็นโหนดราก ส่วนที่เหลือจะแบ่งเป็น ทรีย่อย (Sub Tree)
นิยามที่เกี่ยวข้องกับทรี
1.ฟอร์เรสต์ (Forest) หมายถึง กลุ่มของทรีที่เกิดจากการเอาโหนดรากของทรีออกหรือเซตของทรีที่แยกจากัน (Disjoint Trees)
2.ทรีที่มีแบบแผน (Ordered Tree) หมายถึง ทรีที่โหนดต่างๆ ในทรีนั้นมีความสัมพันธ์ที่แน่นอน เช่น ไปทางขวา ไปทางซ้าย เป็นต้น
3.ทรีคล้าย (Similar Tree) คือ ทรีที่มีโครงสร้างเหมือนกัน หรือทรีที่มีรูปร่างของทรีเหมือนกัน โดยไม่คำนึงถึงข้อมูลที่อยู่ในแต่ละโหนด
4.ทรีเหมือน (Equivalent Tree) คือ ทรีที่เหมือนกันโดยสมบูรณ์ โดยต้องเป็นทรีที่คล้ายกันและแต่ละโหนดในตำแหน่งเดียวกันมีข้อมูลเหมือนกัน
5.กำลัง (Degree) หมายถึง จำนวนทรีย่อยของโหนดนั้นๆ
6.ระดับของโหนด (Level of Node) คือ ระยะทางในแนวดิ่งของโหนดนั้นๆ
การแทนที่ทรีในหน่วยความจำหลัก
การแทนที่โครงสร้างข้อมูลแบบทรีในความจำหลักจะมีพอยเตอร์เชื่อมโยงจากโหนดแม่ไปยังโหนดลูก การแทนที่ทรี แต่ละโหนดมีจำนวนลิงค์ฟิลด์ไม่เท่ากัน วิธีการแทนที่ง่ายที่สุด คือ ทำให้แต่ละโหนดมีจำนวนลิงค์ฟิลด์ที่เท่ากัน โดย
1.โหนดแต่ละโหนดเก็บพอยเตอร์ชี้ไปยังโหนดลูกทุกโหนด
2.แทนทรีด้วยไบนารีทรี โดยกำหนดให้แต่ละโหนดมีจำนวนลิงค์ฟิลด์สองลิงค์ฟิลด์
- ลิงค์ฟิลด์แรกเก็บที่อยู่ของโหนดลูกคนโต
- ลิงค์ฟิลด์ที่สองเก็บที่อยู่ของโหนดพี่น้องที่เป็นโหนดถัดไป โหนดใดไม่มีโหนดลูกหรือไม่มีโหนดพี่น้องให้ค่าพอยเตอร์ในลิงค์ฟิลด์มีค่าเป็น Nullโครงสร้างทรีที่แต่ละโหนดมีจำนวนโหนดลูดไม่เกินสองหรือแต่ละโหนดมีจำนวนทรีย่อยไม่เกินสองนี้ว่า ไบนารีทรี (Binary Tree)
ไบนารีทรีที่ทุกๆ โหนดมีทรีย่อยทางซ้ายและทรีย่อยทางขวา ยกเว้นโหนดใบ และโหนดใบทุกโหนดจะต้องอยู่ที่ระดับเดียวกัน
การแปลงทรีทั่วไปให้เป็นไบนารีทรี
1.ให้โหนดแม่ชี้ไปยังโหนดลูกคนโต แล้วลบความสัมพันธ์ระหว่างโหนดแม่และโหนดลูกอื่นๆ
2.ให้เชื่อมความสัมพันธ์ระหว่างโหนดพี่น้อง
3.จับให้ทรีย่อยทางขวาเอียงลงมา 45 องศา
การท่องไปในไบนารีทรี
คือ การท่องไปในไบนารีทรี (Traversing Binary Tree) เพื่อเข้าไปเยือนทุกๆ โหนดในทรีโหนดแม่ (แทนด้วย N)ทรีย่อยทางซ้าย (แทนด้วย L)ทรียอ่ยทางขวา (แทนด้วย R)วิธีการท่องเข้าไปในทรี 6 วิธี คือ NLR LNR LRN NRL RNL และ RLN วิธีที่นิยมใช้ คือ การท่องจากซ้ายไปขวา 3 แบบแรก คือ NLR LNR และ LRN
ลักษณะการนิยามเป็นนิยามแบบ รีเคอร์ซีฟ
1.)การท่องไปแบบพรีออร์เดอร์ (Preorder Traversal)ในวิธี NLR มีชั้นตอนการเดิน
1.เยือนโหนดราก
2.ท่องไปในทรีย่อยทางซ้ายแบบพรีออร์เดอร์
3.ท่องไปในทรีย่อยทางขวาแบบพรีออร์เดอร์
2.)การท่องไปแบบอินออร์เดอร์ (Inorder Traversal)ในวิธี LNR มีขั้นตอนการเดิน
1.ท่องไปในทรีย่อยทางซ้ายแบบอินออร์เดอร์
2.เยือนโหนดราก3.ท่องไปในทรีย่อยทางขวาแบบอินออร์เดอร์
3.)การท่องไปแบบโพสออร์เดอร์ (Postorder Traversal)ในวิธี LRN มีขั้นตอนการเดิน
1.ท่องไปในทรีย่อยทางซ้ายแบบโพสต์ออร์เดอร์
2.ท่องไปในทรีย่อยทางขวาแบบโพสต์ออร์เดอร์
3.เยือนโหนดราก

DTS08-11/08/2009

สรุป คิว (queue)
คิวหรือแถวคอย (อังกฤษ: queue) เป็นประเภทข้อมูลอย่างย่อที่มีลักษณะการเรียงลำดับข้อมูล ในการเข้า-ออกในลักษณะเข้าก่อนออกก่อน FIFO (First In First Out) กล่าวคือข้อมูลที่เข้าแรกๆจะได้ออกก่อน คล้ายคนต่อคิวที่มาก่อนจะได้ซื้อของก่อน จึงเรียกว่า แถวคอย หรือ คิวแถวคอย หรือ คิว จึงจัดเป็นวิธีการจัดการเข้า-ออกของข้อมูลอีกแบบหนึ่ง เป็นโครงสร้างข้อมูลที่นำมาใช้ในการทำงานของโปรแกรมคอมพิวเตอร์หลายประการ อาทิการเข้าคิวในการทำงานของเครือข่าย การออกแบบการทำงานระบบท่อ (pipeline) เป็นต้นจุดเด่นของคิวคิวสามารถจัดการการเข้า-ออกของข้อมูล ใช้เก็บข้อมูลที่ต้องการจัดเรียงเป็นระบบ โดยพิจารณาข้อมูลตามลำดับ ในทำนอง ใครถึงก่อนมีสิทธิ์ได้ใช้ก่อน จึงใช้ในการเรียงลำดับในการแบ่งปันทรัพยากรที่มีอยู่จำกัดในการทำงาน เช่น การรอคิวการทำงานของเครื่องพิมพ์ในสำนักงาน เป็นต้นบริการที่มักจะมีเอาข้อมูลใหม่เข้าท้ายคิว (enqueue)เอาข้อมูลออกจากหัวคิว (dequeue)ดูข้อมูลที่อยู่หัวคิว (peek) ทำคิวว่าง ตรวจสอบความว่างของคิว (empty)ความเร็วที่ใช้ในการทำงานการทำงานของคิวไม่จำเป็นต้องไล่พิจารณาสมาชิกทุกตัว เป็นเพียงแต่การพิจารณาข้อมูลที่เข้าแรกสุดออกจากคิว และเอาข้อมูลใหม่เข้าท้ายคิว การทำงานของคิวจึงมีความเร็วคงที่ (O (1))วิธีการสร้างคิวการสร้างคิวทำได้โดยแถวลำดับประกอบกับจำนวนเต็ม ที่เก็บดัชนีของหัวคิวและท้ายคิว สองตัว หรือใช้ รายการโยงสองชั้นวน(circular doubly linked list)คิวแถวลำดับสำหรับการใช้แถวลำดับในการทำคิวนั้น (array queue) ตอนเริ่มต้นเราจะให้ดัชนีของหัวคิวและท้ายคิวชี้ที่ศูนย์ เมื่อเข้าคิว (enqueue) ก็จะเก็บข้อมูลตรงดัชนีท้าย พร้อมทั้งเพิ่มค่าดัชนีท้ายคิวจะไปอีกหนึ่ง (increament) ในทางตรงกันข้ามหากเอาข้อมูลตัวแรกออกจากคิว (dequeue) ก็คืนค่าสมาชิกตัวที่ดัชนีหัวคิวชี้อยู่พร้อมทั้งเพิ่มค่าดัชนีหัวคิวไปอีกหนึ่ง (decrement) หากดัชนีหัวคิววิ่งไล่ทับดัชนีท้ายคิวแสดงว่า คิวนั้นเป็นคิวว่าง (empty queue) ไม่ควร dequeue อีกเพราะจะทำให้การทำงานรวนได้ (ควรตรวจสอบก่อน dequeue)เนื่องจากแถวลำดับมีขนาดจำกัดในบางครั้งอาจมีการทำคิววนรอบ (circular array queue) กล่าวคือบางครั้งคิวอาจมีการ enqueue และ dequeue สลับกันทำให้ดัชนีหัวคิวเลื่อนๆออกไปจนจะตกขอบขวาของแถวลำดับ ทำให้มีเนื้อที่ของแถวลำดับด้านหน้าเหลือไม่ได้ใช้จึงมีการวนเอาหางคิว มาแทนส่วนหน้าของแถวลำดับ กล่าวคือเมื่อท้ายคิวตกขอบขวาของแถวลำดับ ก็จะมีการเริ่มดัชนีท้ายคิวที่ศูนย์ใหม่และต่อท้ายคิวมาเรื่อยๆ ข้อด้อยของวิธีนี้คือ เมื่อท้ายคิวมาทับหัวคิวอีกครั้งจะตีความไม่ได้ว่าคิวเต็มแถวลำดับ หรือคิวว่างกันแน่ จึงอาจใช้ตัวแปรขนาด (size) หรือตัวแปรอื่นๆช่วยในการบอกว่าคิวว่างหรือไม่คิวรายการโยงสองชั้นวนสำหรับการใช้รายการโยงสองชั้นวน(circular doubly linked list) ในการทำนั้น โดยหัวคิวจะอยู่ที่ปมสุดท้ายนี้ (กล่าวคือเป็นปมก่อนที่จะชี้ปมหัว เพราะว่าเป็นรายการวน) ส่วนท้ายคิวอยู่ที่ปมแรก เมื่อเข้าคิว (enqueue) ก็เพิ่มปมใหม่หลังปมหัว เมื่อจะเอาข้อมูลแรกออกจากคิว (dequeue) ก็จะเอาข้อมูลก่อนปมหัวออก ก็คือข้อมูลที่เข้าแรกๆสุด เมื่อใดที่รายการหรือคิวว่าง ก็คือตอนที่ปมหัวชี้มาที่ตัวเองนั่นเอง

DTS 07-04/08/2009

สรุปเรื่อง Stack
สแตก (Stack) เป็นโครงสร้างข้อมูลที่ข้อมูลแบบลิเนียร์ลิสต์ ที่มีคุณสมบัติที่ว่า การเพิ่มหรือลบข้อมูลในสแตก จะกระทำที่ ปลายข้างเดียวกัน ซึ่งเรียกว่า Top ของสแตก (Top Of Stack) และ ลักษณะที่สำคัญของสแตก คือ ข้อมูลที่ใส่หลังสุดจะถูกนำออกมา จากสแตกเป็นลำดับแรกสุด เรียกคุณสมบัตินี้ว่า LIFO (Last In First Out)
การดำเนินงานพื้นฐานของสแตก
การทำงานต่าง ๆ ของสแตกจะกระทำที่ปลายข้างหนึ่งของ สแตกเท่านั้น ดังนั้นจะต้องมีตัวชี้ตำแหน่งข้อมูลบนสุดของสแตกด้วยการทำงานของสแตกจะประกอบด้วย
กระบวนการ 3 กระบวนการที่สำคัญ คือ
1.Push คือ การนำข้อมูลใส่ลงไปในสแตก เช่น สแตก s ต้องการใส่ข้อมูล i ในสแตก จะได้ push (s,i) คือ ใส่ข้อมูล i ลงไปที่ทอปของสแตก s ในการเพิ่มข้อมูลลงในสแตก จะต้องทำการตรวจสอบว่าสแตก เต็มหรือไม่ ถ้าไม่เต็มก็สามารถเพิ่มข้อมูลลงไปในสแตกได้ แล้วปรับตัวชี้ตำแหน่งให้ไปชี้ที่ตำแหน่งข้อมูลใหม่ ถ้าสแตกเต็ม (Stack Overflow) ก็จะไม่สามารถเพิ่มข้อมูลเข้าไปในสแตกได้อีก
2. Pop คือ การนำข้อมูลออกจากส่วนบนสุดของสแตก เช่น ต้องการนำข้อมูลออกจากสแตก s ไปไว้ที่ตัวแปร i จะได้ i = pop (s) การนำข้อมูลออกจากสแตก ถ้าสแตกมีสมาชิกเพียง 1 ตัว แล้วนำสมาชิกออกจากสแตก จะเกิดสภาวะสแตกว่าง (Stack Empty) คือ ไม่มีสมาชิกอยู่ในสแตกเลย แต่ถ้าไม่มีสมาชิกในสแตก แล้วทำการ pop สแตก จะทำให้ เกิดความผิดพลาดที่เรียกว่า Stack Underflow เพราะฉะนั้นก่อนนำข้อมูลออกจากสแตกจะต้องตรวจสอบ ก่อนว่าสแตกว่างหรือเปล่า จึงจะนำข้อมูลออกจากสแตกได้และ ปรับตัวชี้ตำแหน่งให้ไปชี้ตำแหน่งของข้อมูลที่ต่อจากข้อมูลที่ถูกนำ ออกไป
3. Stack Top เป็นการคัดลอกข้อมูลที่อยู่บนสุดของสแตก แต่ไม่ได้นำเอาข้อมูลนั้นออกจากสแตกการแทนที่ข้อมูลของสแตก
การแทนที่ข้อมูลของสแตกสามารถทำได้ 2 วิธี คือ
1. การแทนที่ข้อมูลของสแตกแบบลิงค์ลิสต์จะประกอบไปด้วย 2 ส่วน คือ ส่วนของ Head Node จะประกอบไปด้วย 2 ส่วนคือ top pointer และจำนวนสมาชิกในสแตก และ Data Node จะประกอบไปด้วยข้อมูล (Data) และพอยเตอร์ ที่ชี้ไปยังข้อมูลตัวถัดไป
การดำเนินการเกี่ยวกับสแตก
การดำเนินการเกี่ยวกับสแตก ได้แก่
1. Create Stack จัดสรรหน่วยความจำให้แก่ Head Node และส่งค่าตำแหน่งที่ชี้ไปยัง Head ของสแตกกลับมา
2. Push Stack การเพิ่มข้อมูลลงไปในสแตก
3. Pop Stack การนำข้อมูลบนสุดออกจากสแตก
4. Stack Top เป็นการคัดลอกข้อมูลที่อยู่บนสุดของสแตก โดยไม่มีการลบข้อมูลออกจากสแตก
5.Empty Stack เป็นการตรวจสอบการว่างของสแตก เพื่อไม่ให้เกิดความผิดพลาดในการนำข้อมูลออกจากสแตกที่เรียกว่า Stack Underflow
6. Full Stack เป็นการตรวจสอบว่าสแตกเต็มหรือไม่ เพื่อไม่ให้เกิดความผิดพลาดในการนำข้อมูลเข้าสแตกที่เรียกว่า Stack Overflow
7. Stack Count เป็นการนับจำนวนสมาชิกในสแตก
8. Destroy Stack เป็นการลบข้อมูลทั้งหมดที่อยู่ในสแตก
2. การแทนที่ข้อมูลของสแตกแบบอะเรย์การดำเนินการเกี่ยวกับสแตก ได้แก่
1. Create Stack
2. Push Stack
3. Pop Stack
4. Stack Top
5. Empty Stack
6. Full Stack
7. Stack Count
8. Destroy Stack
การคำนวณนิพจน์ทางคณิตศาสตร์
ในการเขียนนิพจน์ทางคณิตศาสตร์เพื่อการคำนวณ จะต้องคำนึงถึงลำดับความสำคัญของเครื่องหมาสำหรับการคำนวณด้วย โดยทั่วไปนิพจน์ทางคณิตศาสตร์สามารถเขียนได้ 3 รูปแบบ คือ
1. นิพจน์ Infix นิพจน์รูปแบบนี้ operatorจะอยู่ตรงกลางระหว่างตัวถูกดำเนินการ 2 ตัว
2. นิพจน์ Postfix นิพจน์รูปแบบนี้ จะต้องเขียนตัวถูกดำเนินการตัวที่ 1 และ 2 ก่อน แล้วตามด้วย operator
3. นิพจน์ Prefix นิพจน์รูปแบบนี้ จะต้องเขียน operator ก่อนแล้วตามด้วยตัวถูกดำเนินการตัวที่ 1 และ 2
ขั้นตอนการแปลงจากนิพจน์ Infix เป็นนิพจน์ Postfix
1. อ่านอักขระในนิพจน์ Infix เข้ามาทีละตัว
2. ถ้าเป็นตัวถูกดำเนินการจะถูกย้ายไปเป็นตัวอักษรในนิพจน์ Postfix
3. ถ้าเป็นตัวดำเนินการ จะนำค่าลำดับความสำคัญของตัว ดำเนินการที่อ่านเข้ามาเทียบกับค่าลำดับความสำคัญของตัวดำเนินการที่อยู่บนสุดของสแตก
- ถ้ามีความสำคัญมากกว่า จะถูก push ลงในสแตก
- ถ้ามีความสำคัญน้อยกว่าหรือเท่ากัน จะต้อง pop ตัวดำเนินการที่อยู่ในสแตกขณะนั้นไปเรียงต่อกับตัวอักษรในนิพจน์ Postfix
4. ตัวดำเนินการที่เป็นวงเล็บปิด “)” จะไม่ push ลงในสแตกแต่มีผลให้ตัวดำเนินการอื่น ๆ ถูก pop ออกจากสแตกนำไป เรียงต่อกันในนิพจน์ Postfix จนกว่าจะเจอ “(” จะ pop วงเล็บเปิดออกจากสแตกแต่ไม่นำไปเรียงต่อ
5. เมื่อทำการอ่านตัวอักษรในนิพจน์ Infix หมดแล้ว ให้ทำการ Pop ตัวดำเนินการทุกตัวในสแตกนำมาเรียงต่อในนิพจน์Postfix

DTS05-28/07/2009

เรื่อง Linked List
ลิงค์ลิสต์ (Linked List) เป็นวิธีการเก็บข้อมูลอย่างต่อเนื่องของอิลิเมนต์ต่างๆ โดยมีพอยเตอร์เป็นตัวเชื่อมต่อ แต่ละอิลิเมนท์ เรียกว่าโนด (Node) ซึ่งในแต่ละโนดประกอบไปด้วย 2 ส่วน คือ
1. Data จะเก็บข้อมูลของอิลิเมนท์
2. Link Field ทำหน้าที่เก็บตำแหน่งของโนดต่อไปในลิสต์ในส่วนของ data จะเป็นรายการเดี่ยวหรือเรคคอร์ดก็ได้ ส่วนของ link เป็นส่วนที่เก็บตำแหน่งของโหนดถัดไป ถ้าในโหนดสุดท้ายจะเก็บค่า Null (ไม่มีค่าใดๆ ไม่มีการเชื่อมโยง) เป็นตัวบอกการสิ้นสุดโครงสร้างข้อมูลแบบลิงค์ลิสต์
โครงสร้างข้อมูลแบบลิงค์ลิสต์แบ่งเป็น 2 ส่วน คือ
1. Head Structure ประกอบไปด้วย 3 ส่วน ได้แก่ จำนวนโหนดในลิสต์ (Count) พอยเตอร์ที่ชี้ไปยังโหนดที่เข้าถึง (Pos) และพอยเตอร์ที่ชี้ไปยังโหนดข้อมูลแรกของลิสต์ (Head)2. Data Node Structure ประกอบไปด้วยข้อมูล (Data) และพอยเตอร์ที่ชี้ไปยังข้อมูลถัดไปกระบวนงานและฟังก์ชั่นที่ใช้ดำเนินงานพื้นฐาน1. กระบวนงาน Create Listหน้าที่ สร้างลิสต์ว่าง ผลลัพธ์ ลิสต์ว่าง
2. กระบวนงาน Insert Node หน้าที่เพิ่มข้อมูลลงไปในลิสต์บริเวณตำแหน่งที่ต้องกรข้อมูลนำเข้า ลิสต์ ข้อมูลและตำแหน่ง ผลลัพธ์ สิลต์ที่มีการเปลี่ยนแปลง
3. กระบวนงาน Delete Node หน้าที่ ลบสมาชิกในลิสต์บริเวณตำแหน่งที่ต้องการข้อมูลนำเข้า ข้อมูลและตำแหน่ง ผลลัพธ์ ลิสต์ที่มีการเปลี่ยนแปลง
4. กระบวนงาน Search list หน้าที่ ค้นหาข้อมูลในลิสต์ที่ต้องการข้อมูลนำเข้าลิสต์ผลลัพธ์ ค่าจริงถ้าพบข้อมูล ค่าเท็จถ้าไม่พบข้อมูล
5. กระบวนงาน Traverse หน้าที่ ท่องไปในลิสต์เพื่อเข้าถึงและประมวลผลข้อมูลนำเข้าลิสต์ผลลัพธ์ ขึ้นกับการประมวลผล เช่น เปลี่ยนแปลงค่าใน node, รวมฟิลด์ในสิสต์, คำนวณค่าเฉลี่ยนของฟิลด์ เป็นต้น
6. กระบวนงาน Retrieve Node หน้าที่ หาตำแหน่งข้อมูลจากลิสต์ข้อมูลนำเข้าลิสต์ผลลัพธ์ ตำแหน่งข้อมูลที่อยู่ในลิสต์
7. ฟังก์ชั่น EmptyList หน้าที่ ทดสอบว่าลิสต์ว่าง ข้อมูลนำเข้าลิสต์ผลลัพธ์ เป็นจริง ถ้าลิสต์ว่าง เป็นเท็จ ถ้าลิสต์ไม่ว่าง
8. ฟังก์ชั่น FullList หน้าที่ ทดสอบว่าลิสต์เต็มหรือไม่ข้อมูลนำเข้าลิสต์ผลลัพธ์ เป็นจริง ถ้าหน่วยความจำเต็ม เป็นเท็จ ถ้าสามรถมีโหนดอื่น
9. ฟังก์ชั่น list count หน้าที่ นับจำนวนข้อมูลที่อยู่ในลิสต์ ข้อมูลนำเข้าลิสต์ผลลัพธ์ จำนวนข้อมูลที่อยู่ในลิสต์
10. กระบวนงาน destroy list หน้าที่ ทำลายลิสต์ข้อมูลนำเข้า ลิสต์ ผลลัพธ์ ไม่มีลิสต์Linked List แบบซับซ้อน1. Circular Linked List เป็นลิงค์ลิสต์ที่สมาชิกตัวสุดท้ายมีตัวชี้ (list) ชี้ไปที่สมาชิกตัวแรกของลิงค์ลิสต์ จะมีการทำงานไปในทิศทางเดียวเท่านั้น
คือ เป็นแบบวงกลม2. Double Linked List เป็นลิงค์ลิสต์ที่มีทิศทางการทำแบบ 2 ทิศทาง ในลิงค์ลิสต์แบบ 2 ทิศทาง ส่วนข้อมูลจะมีตัวชี้ไปที่ข้อมูลก่อนหน้า (backward pointer) และตัวชี้ข้อมูลถัดไป (forward pointer)

DTS04-14/07/2009

สรุป เรื่อง Set and String
โครงสร้างข้อมูลแบบเซ็ตเป็นโครงสร้างข้อมูลที่ข้อมูลแต่ละตัวไม่มีความสัมพันธ์กัน ในภาษาซีจะไม่มีประเภทข้อมูลแบบเซ็ตนี้เหมือนกับในภาษาปาสคาล
แต่สามารถใช้หลักการของการดำเนินงานแบบเซ็ตมาใช้ได้ตัวดำเนินการของเซ็ต (Set operators)
ประกอบด้วย- set intersection- set union- set difference เป็นต้นสมมติว่า
ต้องการจัดตารางเรียน 4 วิชา ได้แก่ Math, English, Physics และ Chemistry
ให้กับผู้ลงทะเบียนเรียนวิธีการแก้ปัญหาเบื้องต้น
- จะต้องกำหนดเซ็ตของผู้เรียนที่ลงทะเบียนเรียนในแต่ละวิชา
- นำเซ็ตดังกล่าวที่ได้มาทำการ intersection กัน หากมีเซ็ตใดที่ทำการ intersect กันแล้ว
มีข้อมูลสมาชิกในเซ็ตที่ซ้ำกันอยู่ จะไม่สามารถจัดให้วิชาดังกล่าวอยู่ในวันเวลาเดียวกันได้ตัวอย่างดังกล่าว เป็นการนำแนวความคิดเรื่องการจัดการแบบเซ็ตมาประยุกต์ใช้งานโครงสร้างข้อมูล
แบบสตริงสตริง (String) หรือ สตริงของอักขระ (Character String) เป็นข้อมูลที่ประกอบไปด้วย
ตัวอักษร ตัวเลขหรือเครื่องหมายเรียงติดต่อกันไป รวมทั้งช่องว่างการประยุกต์ใช้คอมพิวเตอร์ที่เกี่ยวกับข้อมูลที่เป็นสตริงมีการนำไปใช้สร้างโปรแกรมประเภทบรรณาธิการข้อความ(text editor)
หรือโปรแกรมประเภทประมวลผลคำ (word processing) ซึ่งมีการทำงานที่อำนวยความสะดวกหลายอย่างเช่น การตรวจสอบข้อความ การจัดแนวข้อความในแต่ละย่อหน้า และการค้นหาคำ เป็นต้นสตริงกับ
อะเรย์สตริง คือ อะเรย์ของอักขระ เช่น char a[6] อาจจะเป็นอะเรย์ขนาด 6 ช่องอักขระ
หรือ เป็นสตริงขนาด 5 อักขระก็ได้ โดยจุดสิ้นสุดของstring จะจบด้วย \0 หรือ null character เ
ช่นchar a[ ]={‘H’, ‘E’, ‘L’, ‘L’, ‘O’, ‘\0’};char a[ ]=“HELLO”;การดำเนินการเกี่ยวกับสตริง
ในการดำเนินการเกี่ยวกับสตริง จะมีฟังก์ชันที่อยู่ในแฟ้ม ข้อมูล stdio.h เก็บอยู่ใน C Library
อยู่แล้วสามารถนำมาใช้ได้ โดยการใช้คำสั่ง #include ในการเรียกใช้ เช่น
- ฟังก์ชัน strlen(str) ใช้หาความยาวของสตริง
- ฟังก์ชัน strcpy (str1,str2) ใช้คัดลอกข้อมูลจาก string หนึ่งไปยังอีก string หนึ่ง
- ฟังก์ชัน strcat(str1,str2) ใช้เชื่อมต่อข้อความ 2 ข้อความเข้าด้วยกัน
- ฟังก์ชัน strcmp(str1,str2 ) ใช้เปรียบเทียบข้อความ 2 ข้อความว่ามีค่าเท่ากันหรือไม่
ถือหลักการเปรียบเทียบแบบพจนานุกรม เช่น abcda จะมีค่าน้อยกว่า abcde และ abcdf
จะมีค่ามากกว่า abcde ค่าที่เท่ากัน คือ ค่าที่เหมือนกัน เช่น abcd กับ abcd สำหรับอักษรตัวเล็กตัวใหญ่
จะถือว่าอักษรตัวใหญ่มีค่าน้อยกว่าอักษรตัวเล็ก ตามลำดับรหัส ASCII

DTS 03-30/06/2009

สรุปย่อ บทที่2
อะเรย์เป็นโครงสร้างข้อมูลที่เรียกว่า Linear List มีลักษณะคล้ายเซ็ตในคณิตศาสตร์ คือ อะเรย์จะประกอบด้วยสมาชิกที่มีจำนวนคงที่ มีรูปแบบข้อมูลเป็นแบบเดียวกัน สมาชิกแต่ละตัวใช้เนื้อที่จัดเก็บที่มีขนาดเท่ากัน เรียงต่อเนื่องในหน่วยความจำหลักการกำหนด Arrayการกำหนดอะเรย์จะต้องกำหนดชื่ออะเรย์
พร้อมsubscript ซึ่งเป็นตัวกำหนดขอบเขตของอะเรย์ มีได้มากกว่า 1 ตัวจำนวน subscript จะเป็น ตัวบอก
มิติของอะเรย์นั้น อะเรย์ที่มี subscript มากกว่า 1 ตัวขึ้นไป จะเรียกว่า อะเรย์หลายมิติ การกำหนด subscript แต่ละตัวจะประกอบไปด้วย ค่าสูงสุดและ ค่าต่ำสุดของ subscript ข้อกำหนดของการกำหนด
ค่าต่ำสุดและค่าสูงสุดของ subscript คือ
1. ค่าต่ำสุดต้องมีค่าน้อยกว่าหรือเท่ากับค่าสูงสุดเสมอ
2. ค่าต่ำสุด เรียกว่า ขอบเขตล่าง (lower bound)
3. ค่าสูงสุด เรียกว่า ขอบเขตบน (upper bound)ค่า subscript ที่ใช้อ้างอิงถึงสมาชิก จะต้องมีค่ามากกว่า หรือเท่ากับขอบเขตล่าง และน้อยกว่า หรือเท่ากับขอบเขตบนจำนวนสมาชิกหรือขนาดของอะเรย์ n มิติ
หาได้จาก ขนาดของอะเรย์ = ผลคูณของขนาดของsubscript แต่ละตัวการส่งอะเรย์ให้ฟังก์ชันสามารถ
กำหนดอะเรย์เป็นพารามิเตอร์ส่งให้กับฟังก์ชันได้ 2 ลักษณะ
1. การกำหนด array element เป็นพารามิเตอร์ส่งค่าให้กับฟังก์ชัน ทำได้โดยอ้างถึงชื่ออะเรย์พร้อมระบุ subscript
2. ส่งอะเรย์ทั้งชุดให้ฟังก์ชันทำได้โดยอ้างถึงชื่ออะเรย์โดยไม่มี subscript การประกาศอาร์กิวเมนต์ในฟังก์ชันเป็นอะเรย์ถ้าเป็นอะเรย์มิติเดียว สามารถทำได้ทั้งหมด 3 วิธี
1. มีการประกาศขนาดของอะเรย์ที่ทำหน้าที่ในการรับค่า
2. ไม่ต้องมีการประกาศขนาดของอะเรย์ที่ทำหน้าที่ในการรับค่า
3. ตัวแปรที่ทำหน้าที่รับค่าถูกกำหนดเป็นพอยน์เตอร์การประกาศอาร์กิวเมนต์ในฟังก์ชันเป็นอะเรย์

VIDEO แนะนำตัว

DTS 02-23/06/2009

#include<stdio.h>
#include<string.h>
int main(void)
{
struct My_Notebook{
char Notebook[20];
char Generation[70];
char System[70];
float Wide;
float Thick;
float Long;
float Weight;
float Price;
}data;
strcpy(data.Notebook,"Sony VAIO");
strcpy(data.Generation,"Intel Atom Z520");
strcpy(data.System,"Windows Vista Home Basic 32-bit");
data.Wide=120;
data.Thick=19.8;
data.Long=245;
data.Weight=0.62;
data.Price=29900;
printf("\n\tMy Notebook\n");
printf("Notebook:%s\nGeneration:%s\nSystem:%s\n
Wide:%.2f\nThick:%.2f\nLong:%.2f\nWeight:%.2f\n
Price:%.2f",data.Notebook,data.Generation,data.System,
data.Wide,data.Thick,data.Long,data.Weight,data.Price);
}

จากที่เรียนมาในวันที่ 23มิถุนายน 2552 ทำให้เราได้ทบทวนบทเรียนต่างๆที่เคยได้เรียนมาซึ่งส่วนใหญ่ก็ลืมไปแล้ว เป็นเพราะว่าในช่วงปิดเทอมเราไม่ได้ใช้มันเลย และหลังจากเรียนเส็จแล้วก็ทำให้เราได้ความรู้เกี่ยวภาษาซีกลับมาในบางส่วน ซึ่งถ้าจะให้ดีเราต้องกลับมาทบทวนความรู้ที่ได้เรียนมาด้วยแต่ถ้าเราไม่ทบทวนความรู้ที่ได้มาเราก็จะลืมมันอีกเพราะว่าไม่ได้ใช้นั่นเอง

ประวัติ

นายฉัตรชัย กิมเซียะ (เอก) รหัส 50132792005

Mr.Chatchai Kimsia

หลักสูตร: การบริหารธุรกิจ (คอมพิวเตอร์ธุรกิจ) คณะวิทยากาจัดการ

มหาวิทยาลัยราชภัฎสวนดุสิด

Email: u50132792005@gmail.com